Su padre, Amán Rawson, fue un distinguido médico estadounidense que se instaló en la ciudad de San Juan. Casado con doña María Jacinta Rojo, una agraciada joven de la de estirpe criolla, desempeñaba su tarea profesional con tenacidad y sacrificio. El 24 de junio de 1821 nació Guillermo, quien logró reunir las mejores condiciones de ambas etnias.
Comenzó los estudios de la mano de su padre y a los dieciocho años se trasladó a Buenos Aires. En el colegio de los padres jesuitas ya demostraba ingenio e inventiva no propias de su edad.
Egresó de la Facultad de Medicina en 1844 con el título de doctor en Medicina. Era dueño un talento único en el ejercicio de la profesión, por lo cual había ganado la admiración de sus compañeros, de sus profesores y de eminentes personalidades. Fue saludado con elogios por uno de los profesores el doctor Cuenca.
Había dicho Sarmiento, que más tarde sería uno de sus adversarios políticos: "Rawson gozaba de una reputación superior a sus años por sus talentos precoces y las recomendaciones de sus profesores, a cuyas envidiables dotes se unía un acendrado patriotismo y una energía y nobleza de carácter que atemperaban la moderación de carácter y la unción de sus palabras".
De regreso a San Juan, con sus jóvenes 23 años, por su prestigio profesional fue designado legislador.
Ferviente defensor de la libertad y la justicia, el novel político se opuso con vehemencia al gobernador, el caudillo Nazario Benavídez, quien lo envía a la prisión en 1853 donde fue engrillado y torturado. En una carta que le envió a su amigo, refiriéndose a la triste experiencia decía: " Nuestra frecuente correspondencia, tan interesante para mí, fué interrumpida por la amabilidad del señor Benavides y Cía.; quiso tenerme tan cerca de sí, tan exclusivamente ocupado de su cariño que me hizo transportar a San Clemente y asegurarme allí con una arroba de hierro puesta es mis pobre piernas. Eso pasó, estoy ya libre, después de quince días de reclusión y de tortura; y lo primero que afectó mi corazón al volver a la luz, fué la noticia de los esfuerzos fervientes de mi excelente amigo Hudson en favor de esta pobre víctima".
Un año más tarde, en 1854 fue elegido diputado al Congreso de Paraná, donde volvió a provocar tormentas políticas, esta vez por su oposición a Urquiza.
Cuando el gobernante entrerriano fue derrotado militarmente, Rawson se trasladó a Buenos Aires, donde se lo eligió como senador provincial y poco después, senador nacional por San Juan. Participó en los más relevantes debates de la época.
En 1862 fue Ministro del Interior del presidente Bartolomé Mitre, cargo en el que se desempeñó con gran idoneidad.
El 15 de setiembre de 1865, el teniente coronel Julián Murga impuso a una aldea de Chubut el nombre de Rawson en homenaje al funcionario, izando el pabellón nacional. Rawson, fue uno de los principales propulsores de la instalación de colonos galeses en la región.
Fomentó la integración territorial, estimuló la construcción de vías férreas y el servicio postal y telegráfico. Durante esa gestión, y cuando Mitre debió dejar el gobierno para encabezar los ejércitos de la Triple Alianza, Rawson acompañó a Marcos Paz en el gobierno interino del país. En 1868, y por unos pocos meses, quedó solo al frente de la primera magistratura, por el fallecimiento de Marcos Paz y la ausencia del presidente, lo que permitió que su nombre fuera considerado un probable candidato a la Presidencia de la Nación.
Cambios políticos y la muerte del vicepresidente lo llevan a renunciar.
El 24 de mayo de 1868, se inauguró el hospital posteriormente se llamaría Dr. Guillermo Rawson. La inauguración, contó con la presencia del Presidente Mitre y el edificio se encontraba en un terreno enmarcado por la calle de la Convalecencia y el camino al paso de Burgos. Después de varias reformas y ampliaciones llegó a ser el hospital más grande de la ciudad de Buenos Aires. En 1914, el Hospital Rawson, fue el proscenio de la primera transfusión sanguínea del mundo, realizada por el doctor Luis Agote. A partir de 1978, se convirtió en un hogar de ancianos.
Volviendo al ilustre médico: en 1873, como consecuencia de la epidemia de fiebre amarilla desatada en 1871, Rawson se convenció de las desfavorables condiciones higiénicas de Buenos Aires.
Su tarea política no opacaba su labor científica.
Retomó el ejercicio de la medicina en 1873 y se convirtió en el primer catedrático de Higiene Pública en el país; en 1874 se lo designó Miembro de la Academia de Medicina, honor que no aceptó. Sostenía la necesidad de promover la reforma urbana de Buenos Aires, atendiendo las necesidades de los sectores más postergados. En 1875 inauguró la cámara de Higiene Pública.
Ese año, durante la presidencia de Nicolás Avellaneda, mantiene una famosa polémica en el Senado con Domingo F. Sarmiento sobre el proyecto de amnistía de los revolucionarios de la revolución mitrista del 74.
En 1876 asiste al congreso médico de Filadelfia, donde expuso su trabajo sobre "Estadística vital de Buenos Aires", el más completo que se había escrito sobre este tema. El trabajo inaugura en el país los estudios de higiene, con carácter social y vinculado con el aspecto demográfico. Ese año fue nombrado Académico de Honor de la Facultad de Medicina.
Había propuesto infinidad de proyectos para modificar la urbanización de la ciudad de Buenos Aires a fin de mejorar la calidad de vida de los habitantes. Planificó distintas medidas para el control del agua, los alimentos y la higiene urbana. Con un hondo sentido social, alentó una reforma urbana y prestó especial atención al mejoramiento de las condiciones de vida en las casas de inquilinato.
El 12 junio de1880 Rawson fundó la Cruz Roja Argentina.
En 1881, viajó a París, para tratarse una insidiosa afección oftalmológica. No por eso dejó pasar la oportunidad de seguir estudiando los incesantes adelantos médicos.
Volvió al país y se dedicó exclusivamente a su profesión de médico y a la cátedra de Higiene. Mucho trabajo y poco dinero.
Su persistente pobreza movilizó a sus amigos y el Congreso le acordó una pensión honorífica.
Hacia 1885, la enfermedad recrudeció, y Rawson debió regresar a París. No volvería a la Argentina y moriría en la capital francesa en 2 de febrero de 1890.
Dos años después, sus restos fueron repatriados y recibidos por Mitre, y hoy dos monumentos, uno de ellos en la Recoleta donde reposan sus restos, recuerdan en la capital sus grandes talentos y relevantes virtudes
