Hija de Nicanor Parra y Clara Sandoval, realizó sus primeros estudios en Lautaro y en Chillán, y en 1934 ingresó a la Escuela Normal, donde permaneció menos de un año. En 1938 se casó con Luis Cereceda, padre de sus hijos Angel e Isabel, que adoptarían el apellido de su madre.
Desde pequeña sintió afición por la música y tras instalarse en Santiago, comenzó a actuar con su hermana Hilda en el Dúo Hermanas Parra. En 1942 ganó el primer premio en un concurso de canto español organizado en el Teatro Baquedano, y desde entonces fue contratada con frecuencia hasta que partió a Valparaíso, donde encontró su verdadera vocación.
En 1952 recorrió los barrios más pobres de Santiago de Chile, las comunidades mineras y las explotaciones agrarias, recogiendo canciones anónimas. En 1954 recibió el premio Caupolicán y contrajo matrimonio con Luis Arce, del que nacieron Carmen Luisa y Rosa Clara. En 1953 conoció a Pablo Neruda.
En 1956 fue designada directora del museo de Arte Popular de la Universidad de Concepción.
Pasó los primeros años de la década del ´60 en Europa. Nuevamente en Santiago, junto con su hermano Nicanor y sus hijos mayores, animaron la "Peña de los Parra", un nombre de resonancias legendarias en la música popular de América Latina.
El 5 de febrero de 1967, a los 49 años y tras varios intentos fallidos, se suicidó dejando un legado de esfuerzo y sacrificio a Chile y el mundo. Para muchos resulta paradójico que la autora de `Gracias a la vida` terminara suicidándose sólo un año después de escribir este himno a la vida.